اوراق مراجعه رياضيات - الفصل الاول - الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي في الفضاء ثلاثي الابعاد

الضرب الداخلي والضرب الإتجاهي للمتجهات في الفضاء

السؤال الأول : اختر الإجابة الصحيحة :

1 حاصل الضرب الداخلي للمتجهين( 2 ــ , 3 , 1 ) = v , ( 3 ــ , 2 ــ , 4) = u هو
A) 7 B ) 5 ــ C) 4 D ) 3 ــ
2 المتجه ( 4 , 5 ــ , 3 ) يعامد المتجه
A) ( 4 , 7 , 5 ) B ) ( 5 , 7 , 5 ) C) ( 5 , 4 , 6 ) D ) ( 8 , 5 , 6 )
3 الضرب الداخلي للمتجهين k 6 + j2 ــ i 3 = v , k5 ــ j 2 ــ i 6 = u هو
A) 9 B ) 1 ــ C ) 3 ــ D) 0


السؤال الثاني : A) أوجد مساحة سطح متوازي الأضلاع الذي فيه v , u ضلعان متجاوران في كل مما يأتي حيث ( 3 , 5 ــ , 6 ) = v , ( 2 , 1 , 9 ــ ) = u
الحل :






B) أوجد حجم متوازي السطوح الذي فيه v , u ، t أحرف متجاورة حيث
( 6 , 2 ــ , 3 ) = v , ( 5 ــ , 7 ــ , 4) = u , (2 , 9 ــ , 1 ــ ) = t
الحل :