مراجعة رياضيات - رياضيات

الفصل الرابع ـــ الإحداثيات القطبية (1)
اسم الطالب /
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال الأول : أكمل مايأتي :

1 ……….. هو مجموعة كل النقاط ( θ , r ) التي تحقق معادلة قطبية معطاة
3 تسمي نقطة الأصل في نظام الإحداثيات القطبية بــ ……………..
4 ……………هو نصف مستقيم ممتد من القطب ، وعادة ما يكون أفقيا باتجاه اليمين

،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،
السؤال الثاني : A~ إذا كانت ْ360 ≥ θ ≥ ْ360 ــ ، فأوجد ثلاثة أزواج مختلفة كل منها يمثل إحداثيين قطبيين للنقطة ( ْ150 , 1 )T
الحل :

،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،B~ مثل كل معادلة من المعادلات القطبية الآتية بيانيا :
1) 5 • 1 = r 2) ْ225 = θ
الحل :
،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،
الحل :

المملكة العربية السعودية بسم الله الرحمن الرحيم المادة / رياضيات
وزارة التربية والتعليم الصف /الثالث الثانوي
إدارة التربية والتعليم بمحافظة الدوادمي (بنين)
ثانوية ساجر
أوراق عمل للصف الثالث الثانوي للعام الدراسي 1433 ــ 1434هـ ( ف2 )
الفصل السادس ـــ الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات (2)
اسم الطالب /
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال الأول : اختر الإجابة الصحيحة فيما يأتي :

1 المعادلة التي صورتها الديكارتية 9 = ²y + ²x صورتها القطبية هي
A) 3 = r B) 8 = r C) 5 = r D) 9 = r
2 المعادلة القطبية θsin r3 ــ θcos r2 = 6 صورتها الديكارتية هي
A) 6 = y3 + x2 B) 6 = x3 ــ y2 C) 6 = x2+ y3 D) 6 = y3 ــ x2
3 التمثيل البياني للمعادلة 3 = r هو منحني
A) قطع مكافئ B) دائرة C) قطع ناقص D) قطع زائد
4 شكل المنحني الممثل للمعادلة 1 = ²y ــ ²x ……….. مركزة نقطة الأصل
A) قطع مكافئ B) دائرة C) قطع ناقص D) قطع زائد
،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،
السؤال الثاني :
A~ حول الإحداثيات القطبية للنقطة( ْ120 ــ , 6 ــ )R إلي إحداثيات ديكارتية :
الحل :

،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،
B) حدد شكل التمثيل البياني لكل للمعادلة الديكارتية 1 = ²y ــ ²x ، ثم اكتب المعادلة علي الصورة القطبية :
الحل :

C)اكتب كل معادلة قطبية مما يأتي علي الصورة الديكارتية ، وحدد نوع تمثيلها البياني :
1) 3 ــ = r 2) = θ 3) θcos 3 = r
الحل :

الحل :

الحل :
: ضع علامة ( ض) أمام العبارة الصحيحة وعلامة (ضض ) أمام العبارة الخاطئة

1 المعادلة القطبية للمعادلة 5 = x هي θcos r = 5 ( )
2 التمثيل القطبي هو مجموعة كل النقاط ( θ , r ) التي تحقق إحداثياتها المعادلة القطبية ( )
3 عند استخدام نظرية ديموافر فإن n (الأس) يكون عدد صحيح سالب ( )
4 القيمة المطلقة للعدد المركب هو عدد حقيقي ( )
5 عملية تحويل المعادلة من الصورة الديكارتية إلي الصورة القطبية يلزم التعويض عن x بــ θcos r ، وعن y بــ θsin r ( )

~ أوجد الناتج علي الصورة القطبية ، ثم عبر عنه بالصورة الديكارتية لكل مما يأتي :
1) ( i sin + cos )5 • ( i sin + cos )3



) عبر عن العدد المركب i7+ 9 بالصورة القطبية :



) مثل العدد المركب ( ْ300 sin i + ْ300 cos )4 في المستوي القطبي ، ثم عبر عنه بالصورة الديكارتية