اوراق مراجعه رياضيات - الفصل الاول - المتجهات في الفضاء ثلاثي الابعاد

المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد

السؤال الأول : A ) اختر الإجابة الصحيحة :

1 الصورة الإحداثية للمتجه حيث ( 8 , 3 , 3 )B , ( 6 , 4 , 1 ــ )A هي
A) ( 4 , 2 , 1)B ) ( 1 , 2 , 4 ) C) ( 2 , 1 ــ , 4 )D ) ( 2 , 1 , 4 )
2 إحداثيات منتصف حيث ( 4 , 8 , 3 )B , ( 6 , 4 , 5 )A هي
A) ( 4 , 2 , 6)B ) ( 6 , 2 , 4 ) C) ( 2 , 5 , 4 )D ) ( 5 , 6 , 4 )
3 إذا كان ( 4 , 8 , 2 )B , ( 6 , 2 , 5 )A فإن | | =
A) 7 B ) 9 C) 11 D ) 8
4 حاصل الضرب الداخلي للمتجهين( 2 ــ , 3 , 1 ) = v , ( 3 ــ , 2 ــ , 4) = u هو
A) 7 B ) 5 ــ C) 4 D ) 3 ــ
5 المتجه ( 4 , 5 ــ , 3 ) يعامد المتجه
A) ( 4 , 7 , 5 ) B ) ( 5 , 7 , 5 ) C) ( 5 , 4 , 6 ) D ) ( 8 , 5 , 6 )


السؤال الثاني : A) إذا كان ( 5 , 0 , 2 ــ )z , ( 4 ــ , 4 , 1 ــ )w فأوجد z8 ــ w4
الحل : .
.

B) أوجد الصورة الإحداثية وطول المعطاة نقطتا بدايته ونهايته في كل مما يأتي ، ثم اوجد متجه الوحدة باتجاه حيث ( 1 ــ , 3 ــ , 11 )B , ( 9 ــ , 5 ــ , 5 ــ )A
الحل :