اوراق مراجعه رياضيات - الفصل الاول - المتجهات في المستوى الاحداثي

السؤال الأول : اختر الإجابة الصحيحة :

1 إذا كان ( 5 , 4 ) B , ( 1 , 3 ــ )A فإن الصورة الإحداثية للمتجه =
A) ( 4 , 7 ــ ) B) ( 4 ــ , 7 ) C) ( 4 , 7 ) D) ( 4 ــ , 7 ــ )
2 إذا كان ( 10 , 1 ) B , ( 6 , 2 ــ )A فإن | | =
A) 10 B) 5 C) 3 D) 8
3 إذا كان ( 1 , 4 ــ ) = w فإن w3 ــ =
A) ( 3 ــ , 12 ) B) ( 3 ــ , 12 ) C) ( 3 ــ , 12 ــ ) D) ( 4 , 12 )
4 إذا كان ْ45 , 8 = |v | فإن الصورة الإحداثية للمتجه v تساوي
A) (4 , 4 ) B) ( 4 , 4 ) C) ( 4 , 4 ) D) (4 , 4 )


السؤال الثاني : A~ أوجد الصورة الإحداثية وطول المعطاة نقطتا بدايته ونهايته في كل مما يأتي
1) ( 5 , 4 ) B , ( 1 , 3 ــ )A
الحل :



2) ( 9 , 6 ــ ) B , ( 7 ــ , 2 )A
الحل :



B~ إذا كان (2 , 6 ــ ) = h , ( 5 ــ , 3 ــ ) = g , ( 0 , 8 ) = f ، فأوجد كلا مما يأتي :
1) g ــ h4
الحل :


2) h2 + f
الحل : .

C) اكتب المعطي نقطتا بدايته ونهايته في كل مما يأتي بدلالة متجهي الوحدة j , i
1) ( 7 ــ , 5 ) E , ( 1 ــ , 4 )D
الحل :
.
2) ( 2 , 7 ــ ) E , ( 6 ــ , 9 )D
الحل:


D) أوجد زاوية اتجاه كل من المتجهات الآتية مع المحور x الموجب :
1) j 6 + i 3
الحل : . .
2) j 5 + i 2 ــ
الحل : .
.
E) بين إذا كان المعطاة نقطتا البداية والنهاية لكل منهما فيما يأتي متكافئين أولا وإذا كانا متكافئين ، فاثبت أن ، وإذا كانا غير ذلك ، فاذكر السبب :
( 1 , 10 ) D , ( 8 , 11 )C ، ( 10 ــ , 0 ) B , ( 3 ــ , 1 )A
الحل :